Antecedentes Generales

Resumen

La optimización de sistemas asociados al diseño, planificación, operación y control siempre ha sido uno de los objetivos en el área de ingeniería industrial. En este curso de optimización se estudiarán casos particulares que presentan un tipo de estructura descomponible, lo cual son ventajosos para su resolución. Estas estructuras pueden ser vistas desde el punto de vista de restricciones o bien variables que resultan ser complicadas.
El alumno familiarizará con conceptos básicos de técnicas de descomposición en programación matemática. Esto le permitirá proponer estructuras para representar problemas prácticos como por ejemplo en el área de: diseño de redes logísticas, ruteo de vehículos, planificación de producción, etc.

La asignatura se enmarca dentro de la línea de métodos cuantitativos de Ingeniería Industrial

Objetivos de Aprendizaje

Al finalizar el curso, el alumno:

• Describe elementos e interacciones de sistemas que permiten su optimización.
• Modela estructuras de sistemas basándolas en grafos.
• Identifica estructuras de problemas.
• Aplica diferentes tipos de descomposición para la resolución de problemas.

Contenidos de Asignatura

1.     Introducción

• Motivación
• Aplicaciones

2.     Relajación Lagrangeana

•  Introducción
• Restricciones complicadas
• Descomposición
• Algoritmo
• Actualización de multiplicadores
• Aplicaciones

3.     Descomposición de Dantzig and Wolfe

• Introducción.
• Generación de Columnas.
• Ejemplo de descomposición principal.
• Cota inferior para costo mínimo.
• Aplicación a problema de transporte
• Problema de cotting-stock
• Generación de columnas y programación de múltiples ítems.

4.     Descomposición de Benders

• Introducción
• Definición de Cono
• Descripción
• Cotas